当相邻的等离子体以不同速度流过彼此时，交界面上的速度剪切可引发开尔文–亥姆霍兹不稳定性。界面先卷成涡旋，随后涡旋破碎，发展成湍流，将磁场搅得错综复杂。喷流的边缘、从落入星系团的星系中剥离出来的气体，以及星系风的边界，都能出现这样的剪切层。我想知道的是，穿过这片磁场的带电粒子会发生什么变化。
我们模拟了仅由速度剪切持续驱动的亚声速、非相对论性磁化湍流，并计入粒子对流体的反作用。是否持续向湍流供能，对粒子加速至关重要：只要驱动持续，粒子就能不断获得能量；一旦停止驱动，湍流中储存的能量会在几个大涡翻转时间内耗散，粒子加速也随之停止。
原因藏在粒子回旋轨道的形状里。湍流电场会扭曲轨道：在电场力做正功的半个回旋周期中，粒子沿力的方向走得更远，获得的能量更多；在电场力做负功的另半个周期中，粒子沿反方向走得较短，损失的能量较少。经过多次随机扰动，这种不对称使粒子平均获得净能量，且平均增益与剪切速度的平方成正比，正是二阶费米加速的特征。
初始能量相同的粒子逐渐形成明显的非热高能尾部。反复穿越剪切层的粒子以近似几何布朗运动的方式积累能量，动量因而呈对数正态分布。当回旋半径超过湍流层厚度时，粒子的运动方向趋于与背景磁场垂直。
